;[φ, λ](緯度, 経度)　 天体の高度測定による位置[φ,λ]の計算

%PI 0#EndCr C70
35.5n0 0zN5<=_N0n5_ 90zN5>=_N0n5_ ;　　　　　　　　　　 φw　水準緯度の推測値

[1-N70D]*N5td=atd n57~+N5=n58 N57@d' N58@d' ;　　　　　 φ(地心緯度), �刄ﾓ
N58td*0sd=atd n0 N58td*90sd=atd n90 ;　　　　　　　　　 θe＝90−θs　�冑w_0(真東), �冑w_90(南中 �冑w=�刄ﾓ)　日出日入�冑w≒0

16/60+5/3600=~n21 54+45/60=n22 ;�@　　　　　　　　　　　水準視高度　東京の日出,南中 (理科年表)
35/60+8/3600=nd21 41/3600=nd22 ;�A　　　　　　　　　　　水準高度(大気差補正)
N0ni21 N90ni22 ;�B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　地心高度　 ha,　hb
3+17/60=~n23 2+48/60+10/3600=n24 81n50 ;�C　　　　　　　世界時　　UTa, UTb, D(通日)
0+03/60+11.1/3600=n25 0+20/60+43/3600=n27 ;�D　　　　　 太陽視赤経赤緯　　(1991/03/22) α1,δ1
0+06/60+49.7/3600=n26 0+44/60+24/3600=n28 ;�E　　　　　　　　　　　　 　　(1991/03/23) α2,δ2
6+40/60+35.7/3600=n30 ;�F　　　　　　　　　　　　　　　 視恒星時(世界時0h)(1991/01/01)
G1

76+38/60=n21 15/60+45/3600=~n22 ;　　　　　　　　　　　 水準視高度　東京の南中,日入 (理科年表)
14/3600=nd21 35/60+8/3600=nd22 ;　　　　　　　　　　　　水準高度(大気差補正)
N90ni21 N0ni22 ;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　地心高度　 ha,　hb
2+46/60+18/3600=n23 9+59/60=n24 191n50 ;　　　　　　　　世界時　　UTa, UTb, D(通日)
7+15/60+25.0/3600=n25 22+18/60+33/3600=n27 ;　　　　　　太陽視赤経赤緯　　(2007/07/10) α1, δ1
7+19/60+30.2/3600=n26 22+11/60+00/3600=n28 ;　　　　　　　　　　　　　　　(2007/07/11) α2, δ2
6+41/60+04.5/3600=n30 ;　　　　　　　　　　　　　　　　 視恒星時(世界時0h)(2007/01/01)
G1


;東京( 理科年表2010年版から日本経緯度原点 )　[ 139°44′28.9″ 35°39′29.2″ (世界測地系) ]

;東京( 理科年表2010年版以前は旧東京天文台 )　[ 139°44′40.9″ 35°39′16.0″ (日本測地系) ]
;2002年4月1日から世界測地系(日本測地系2000)　[ 139°44′29.3″ 35°39′27.7″ (世界測地系) ]


:L1 ;�A,�Bを削除し、C50を:L1の後に記述し、�@,�C〜�Fを変更する。
(N26-N25)/24=n35 (N28-N27)/24=n37 ;　　　　　　　　　　 �刄ｿ, �刄ﾂ
90-[N27+N23*N37]=n11 ;　　　　　　　　　　　　　　　　　Da
90-[N27+N24*N37]=n12 ;　　　　　　　　　　　　　　　　　Db
(N24-N23)*(N71-N35)*15=QE n10 ;　　　　　　　　　　　　 0＜�刄ﾆ
N11cd*N12cd+N11sd*N12sd*N10cd=QE n0
-1zN0<_-1n0_ 1zN0>_1n0_ N0n9 ;　　　　　　　　　　　　　cos�刄ﾊ

N22-N21=n40 ;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 �冑
N24n15 N11n31 N12n32 90-N21=n41 90-N22=n42 ;　　　　　　UTb, Da,Db, Za,Zb
N40Z>_N23n15 N12n31 N11n32 90-N22=n41 90-N21=n42_;　　　UTa, Db,Da, Zb,Za

:L2
N32cd-N31cd*N9=/[N31sd*(1-N9D)r]=QE n0
Z>_0n0_ 1zN0>_1n0_ N0n8 ;　　　　　　　　　　　　　　　 0≦cos�刄ﾋ

N32cd*N9-N31cd=/[N32sd*(1-N9D)r]=QE n0
Z>_0n0_ 1zN0>_1n0_ ;　　　　　　　　　　　　　　　　　　0≦cosν
180-N0acd QE n0=Z>_360-N0=n0_N0n7 ;　　　　　　　　　　 0＜ν≦90

N9Z=_90 - 1E-8=cd n9_
N40|td/[(1-N9D)r/N9]=QE n0
Z>_0n0_ 1zN0>_1n0_ ;　　　　　　　　　　　　　　　　　　0≦cosυ
180-N0acd QE n0=Z>_360-N0=n0_N0n43 ;　　　　　　　　　　0≦υ≦90

N32cd*N42cd+N32sd*N42sd*(N7-N43)cd=QE n0
Z>_0n0_ 1zN0>_1n0_N0n6 ;　　　　　　　　　　　　　　　　0≦cosZN
180-N0acd QE n0=Z>_360-N0=n0_N0n19 ;　　　　　　　　　　0≦ZN≦90

N42cd-N32cd*N6=/[N32sd*(1-N6D)r]=QE n0
-1zN0<_-1n0_ 1zN0>_1n0_ N0n8 ;　　　　　　　　　　　　　cosθ
180-N0acd QE n0=Z>_360-N0=n0_N0n3 ;　　　　　　　　　　 0≦θ
90-N32=Z<_G3_ 90-N10=Z>=_0n3_

:L3 N3n20 N40Z>_N20~n20_ N15+N20/[(N71-N35)*15]=n4 ;　　Tαλ[h] (正中時)

N27+N4*N37=n13 ;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　δs
90-N13=n14 ;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ds
N14-N19=n17 ;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Zs
90-N17=n18 ;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　hs (南中高度)

90-N19=n1 ;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 φ

N32cd*N14cd+N32sd*N14sd*N3cd=QE n0
Z>_0n0_ 1zN0>_1n0_N0n16 ;　　　　　　　　　　　　　　　 0≦cosμ

N16-N42cd*N17cd=/[N42sd*N17sd]=QE n0
-1zN0<_-1n0_ 1zN0>_1n0_ ;　　　　　　　　　　　　　　　 cosθs_1
180-N0acd QE n0=Z>_360-N0=n0_ N0n51n52 90-N51=n53 ;　　 0≦θs_1＜90

N9-N41cd*N42cd=/[N41sd*N42sd]=QE n0
-1zN0<_-1n0_ 1zN0>_1n0_ ;　　　　　　　　　　　　　　　 cos�刄ﾆs
180-N0acd QE n0=Z>_360-N0=n0_ N0n55ni52 N53-N55=n54 ;　 0≦θs_2＜90

N30+(N50- 1)*24*N72+N4*[N71-N35]-N25=*15=QE n2
Z<_N2- 360=n2_ ;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　λ

N1td/[1-N70D]=atd QE n5 ;　　　　　　　　　　　　　　　 φw (h=0)
90-[(1-N70D)/(N1cd D d - 1)r]atd=QE n0 ;　　　　　　　　φw (平均地球表面)
N5-N1=n58 ;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 �刄ﾓ

0jZJ' 0j;λ, φw,　　Tαλ, hs,　　θs_1, θs_2, �刄ﾆs　　φ, �刄ﾓ
0J' 0jZJ'
N2@d' N5@d' 0jZJ' N4@t' N18@d' 0jZJ' N51@d' N52@d' N55@d' 0jZJ' N1@d' N58@d'
E

:L50 ;大気差補正と水準差補正
[(60.0615 - 0.013*0.65)*[(90-N21)td]n0 - 0.0841*N0^3]*[273.15/(273.15+10)]*(1013.25/1013.25)=/3600=nd21
[(60.0615 - 0.013*0.65)*[(90-N22)td]n0 - 0.0841*N0^3]*[273.15/(273.15+10)]*(1013.25/1013.25)=/3600=nd22
N58td*N53sd=atd QEx1 N58td*N53sd=atd QEx2 ;　　　　　　 X2(N54=N53)
N22-N21=Z<_X1ni22 X2ni21 G51_ X1ni21 X2ni22 :L51 R ;　　(太陽,月,惑星のとき南中に近い方を基準)

:L70 0.08182n70 1.00273791n71n72 ND72 R ;　　　　　　　 e, 1+�兌回]
:E


N1=φ(地心緯度)　　N2=λ　　　　　　　 N3=θ　　　 　　　　N4=Tαλ[h](正中時) N5=φw(水準緯度)
N6=cosZN　　　　　 N7=cosν　　　　　　N8=cos�刄ﾋ　　　　　N9=cos�刄ﾊ　　　　　N10=�刄ﾆ
N11=Da　 　　　　　N12=Db　　　　　　　N13=δs　　　 　　　N14=Ds　　　　　　　N15=UTa or UTb
N16=cosμ　　　　　N17=Zs　　　　　　　N18=hs(南中高度)　　N19=ZN　　　　　　　N20=±θ

N21=ha　　　 　　　N22=hb　　　　　　　N23=UTa　　 　　　　N24=UTb
N25=α1　　　　　　N26=α2　　　　　　 N27=δ1　　　　　　 N28=δ2
N30=ts00(視恒星時) N31=Da, Db　　　　　N32=Db, Da　　　　　N33=Ds　　　　　　　N35=�刄ｿ　　　　　　N37=�刄ﾂ
N40=�冑　　 　　　 N41=Za, Zb　　　　　N42=Zb, Za　　　　　N43=υ
N50=D(通日)　　　　N51=θs_1(天体方位) N52=θs_2(天体方位) N53=θew_1　　　　　N54=θew_2　　　　　N55=�刄ﾆs
N57=φ　　　　　　 N58=�刄ﾓ
N70=e　　　　　　　N71=1+�兌回]　　　　N72=�兌回]　24[h]÷1ts_D[h] = 1+�兌回]


視恒星時(世界時0h)(2007/1/1) ＝ 6h41m4.5s 　 ( 2010/1/1 6h42m10.0s　 2011/1/1 6h41m12.8s )


地心高度[ha,hb], 世界時[UTa,UTb]で計算　( 世界時 = 日本時 − 9h )
10＜測定北緯＜80°　　水平線時＜測定時≦正中時 (ha<hb)　or　正中時≦測定時＜水平線時 (ha>hb)
( 高精度測定　太陽,月,惑星のときの測定時間(UTb−UTa)≦10分 )

視高度差が太陽の視直径のときの、[水準緯度,経度]の精度。
時刻誤差1秒以内で、ストップウォッチと精度10″以内のセオドライトで測定したとき。
測定時間(UTb−UTa)の誤差0.1秒以内で[ 1′以内]。
測定時間(UTb−UTa)の誤差1.0秒以内で[10′以内]。

注意　太陽フィルターのないセオドライトで太陽を見るときは、対物レンズの口径を絞り濃いサングラスを使用する。



地心高度＝水準視高度−�冑wa＋�冑w

�冑w＝arctan[tan�刄ﾓ・sinθew]　　θew = 真東(西)からの方位角

�刄ﾓ＝φw−φ
φw＝90−arctan[(1-e^2)/√((1/cosφ)^2−1)]　(平均地球表面)

tanφ≒[1−e^2/(1 + h/N)]tanφw　　 h=海抜　 N＝a/√[1−(e・sinφ)^2]

�刄ﾓ　φw30°=　9′59″　φw35°= 10′50″　φw40°= 11′22″　φw45°= 11′33″ (理科年表)


水準視高度 = hwa 　水準高度 = hw 　大気差(�冑wa)＝hwa− hw

�冑wa ＝ [ (60.0615″− 0.013″×B-V)×tanz − 0.0841″×(tanz)^3 ]×f(t)×f(p)　( z＝90−h )
f(t)　＝ 273.15/(273.15 ＋ t[℃])　(地上)
f(p)　＝ p[mb]/1013.25　　　　　　 (地上)
B-V = [ 星の色指数　　太陽 +0.65　 シリウス +0.00 ]

理科年表　 大気差　[ 1気圧 10℃　φw = 35°]
hwa 20°=　2′38″ 　hwa 30°=　1′40″　　 hwa 40°=　1′9″
hwa 45°=　58″　 　 hwa 50°=　49″　 　 　hwa 60°=　33″
hwa 70°=　21″ 　　 hwa 80°=　10″　　　　hwa 89°=　1″

天文観測年表(地人書館)　気温ごとの大気差データ


[ 2007年, 2009年, 2010年，2011年 ]




数値計算ソフト(ATCLC)を作る前までは、FX502P,FX602P[カシオ計算機のプログラム電卓(緑色LED)]で計算していました。

( テキサス・インスツルメンツのプログラム電卓は優れていたが、LEDが赤色で見辛かった。)

２時点における高度測定によるφ,λ の算出方法はわたくしが独自に考えた方法です。

( 地球公転軌道計算，正中時(Tαλ)の導出方法，水準緯度(φw)や�刄ﾓhとφ＋θの関係式(緯度図)も、わたくしが独自に考案しました。)

正中時でなくても、位置を算出できるので何かの役に立つかも知れません。

[ 2007年〜2011年，2017年 ]



ITiCLC


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