;公転軌道(地球)

;�@ N23=0　最初と N24,N25,N26,N27,N28 の何れかを変更のとき　　　 (係数調整)
;�A N23=1, N22=λ2,　N21=λ1　⇒　 N9 = 日数　　　　　　　 　　　(近似値)
;�B N23=2, N22=日数, N21=λ1　⇒ 　N2 = λ2,　N4 = α,　N5 = δ　(近似値)

0n23 8n22 2007n24 500n28 C500
283+13/60+51.65/3600= ;　　　　　　　　　　2007 1/4
+N47+N48=n21 N23+40=n0 GN0 :L41

291+22/60+56.28/3600= ;　　　　　　　　　　2007 1/12 +8
;  3+57/60+56.20/3600+360= ;　　　　　　　 2007 3/25 +80
;100+43/60+21.16/3600+360= ;　　　　　　　 2007 7/ 3 +180
+N47+N48=n22 :L40 :L42

N25Dd n6- 1=n16 N26*N25=n17 ;　　　　 　　 1/e^2, (1/e^2 - 1), ae
1-N25D=r*N26=n37 /N17=atd- 180=~n38 ;　　　b=a√(1 - e^2), θf=θ(90)
N16r*N26=n15r*N15*p/180=n15; 　　　　 　　 [a√(1/e^2 - 1)]^1.5
N15 la I - 5=A n7 ;　　　　　　　　　　　　桁調整
N15/[N36*N7*24*3600]=n8 ;　　　　　　　　　N15/[√(G×Ms)*N7]

0zN23=_G0_ N21 C80 n51 GN23 ;　　　　　　　λ⇒θf⇒θ
:L0 0n51 180n52n2 G3
:L1 N22 C80 n52-N51=n2 Z>_360ni2_ N2 G3
:L2 N22n2 G3 ;　　　　　　　　　　　　　　 日数≒�刄ﾆ゜
:L3 Z>=_9J'E_ N51n3 N23+10=n0 GN0

:L10 N28*180=n0 C5 G900
:L11 N28*N2=In0 Z=_10n0_ C5 G900
:L12 N28*N2=In0 Z=_10n0_ C5 G23
:L22 C7 :L23 N22-N9=x0*(5+N22laI)A=IZ=_G25_X0ni2 G12 ; (X+N22laI) 桁精度 2≦X≦10

:L25 N11/4A+N12/4A+N9=n9 X1 C82 -N47-N48=n2 ;　θ⇒θf⇒λ　λ＝θf＋ω−年周光行差
N27sd*N2sd=asdn5 ;　　　　　　　　　　　　 sinδ = sinε*sinλ
N5td/N27td=asd/15=n4 Z>_24ni4_ ;　　　　　 sinα = tanδ/tanε
N2cd Z>_12-N4=n4_ N4Z>_24ni4_ N2' N4' N5'
0jd2 0j+6,0 J' N4 0jt4 0j+7,0 J' N5 0jd5 0j+8,0 J' G900

:L5 N2/N0=n1 N3x1 0x7x8 C8 X7+X8=*N8=|n9 R

:L7 N3x1 0x7x8 C8 X7+X8=*N8=|n9 R

;[√(1/e^2 - cosθ^2)]^-1.5×�刄ﾆ
:L8 N6-X1cdD=rx0r*X0=d*N1*N7=x9Fxi8 X9Ixi7 0LN0D_N1xi1G8_R ; �儺

:L80 +180-N20=n0n3' C81 N17D+X2-X0D=/(2*N17*X2r)=|acd n0
360zN3>_360nd3_ 360zN3>_360nd3_ N38zN3>_180nd0 N0~n0_
180zN3>_180nd0 N0~n0 180ni0_ 360-N38=zN3>_180nd0 360-N0=n0_ N0' R ; λ⇒θf⇒θ

:L81 N25dx0-N25=*N26/(X0+N0cd)=x0 ;　　　　r_f
D+N17D+2*N17*X0*N0cd=x2 R ;　　　　　　　　r^2

:L82 n0n3 C83 N17D+X2-X0D=/(2*N17*X2r)=|acd n0
360zN3>_360nd3_ 180-N38=zN3>_180nd0 N0~n0_
180zN3>_180nd0 N0~n0 180ni0_ 180+N38=zN3>_180nd0 360-N0=n0_
N0+N20+180=n0 360zN0>_360nd0_ N0 R ;　　　 θ⇒θf⇒λ

:L83 N26*(N25d-N25)/[N25Dd-(N0cd)D]r=x0 ;　r
D+N17D-N17*2*X0*N0cd=x2 R ;　　　　　　　　r_f^2

:L100 - 2000 = n0 N30 + (N31*N0 + N32*N0D)/3600 = R; ε
:L200 - 1900 = n0 N40 + N41*N0 + N42*N0D = Q5 R ;　　ｅ
:L300 - 2000 = n0 N50 + N51/3600*N0 = Q6 R ;　　　　 ω
:L700 n0 0jt0 0J' R ; 時間
:L800 n0 0jd0 0J' R ; 角度


:L500 %PI %S2 5000#OtCnt 1#EndCr 1#HltCr
1j;　 ε =
2j;　 ω =
3j;　 ｅ =
4j; [日]
5j;Σ�儺 =
6j;　 λ =
7j;　 α =
8j;　 δ =
9j[N2<0] 10j[N14<0]
1.4959787E11n26 23+26/60=n30 21.45/3600=ni30 -0.468n31 -5.9E-7n32 365.2563631n35
0.01675n40 -4.18E-7n41 -1.26E-9n42 5/3600=n47 20.49/3600=n48 102.940n50 11.6n51 N36 Z=_1.152E10 n36_

N24 C100 n27 N24 C200 n25 N24 C300 n20 0jN20 0j+2,0 J'
8.5/3600=ni27 ;　　　ε 章動[黄道傾斜] (N24=2007)
0.01674ni25 ;　　　　ｅ 近似計算補正のための調整 (N28=500 N24=2007)
0.237ni20 ;　　　　　ω 近似計算補正のための調整 (N28=500 N24=2007)
N25/2=n0 0jN0 0j+3,0 J' 0jd27 0j+1,0 J'
R


:L900 N23+950=n0 GN0
:L901 0jN9 0j+5,0,4 J' R
:L950 C901 N9*2=' /N35*N36'=|n36' G990 ; 近似計算補正のための調整
:L951 C901 G990
:L952 C901
:L990 500#OtCnt E :E



X0,X2,X3,X4,X5,X6,X10 = 一時メモリ
X1=θ　X7,X8,X9=累積計算

N0,N10,N11,N12,N13,N14 = 一時メモリ
N1=�刄ﾆ 　　　　　　 N2=λ2　　 　　　　 N3=θ1
N4=α 　　　　　　　 N5=δ　 　　　　　　N6=1/e^2
N7=桁調整 　　　　　 N8=N15/(N36*N7*24*3600)　　　　　　　　 N9=Σ�儺[日]
N15=[a√(1/e^2 - 1)]^1.5 　　　　　　　　N16=1/e^2 - 1　　　 N17=ae
N18=　　　　　　　　 N19=　 　　　　　　 N20=ω

N21=λ1[゜]　　　　　N22=λ2[゜],�儺[日]
N23=0[Σ(0→180゜)(係数調整)],　1[Σ(�儺)[日]],　2[λ2, α, δ]
N24=T[年]　　　　　　N25=e　　　 　　　　N26=a=1.4959787*10^11[m]
N27=ε　　　　　　　 N28=計算精度(回数) 100≦N28≦1000 (整数)

N30=ε0[゜]　　　　　N31=�刄ﾃ1[″]　　　 N32=�刄ﾃ2[″]
N35=365.2563631　　　N36=√(G×Ms)　　　 N37=b
N40=e0　　　　　　　 N41=�册1　　　　　　N41=�册2
N47=章動[黄経]　　　 N48=年周光行差(20.49/3600)
N50=ω0　　　　　　　N51=�刄ﾖ 　　 　　　N52=


近日点黄経 ω = ω0 + �� ≒ 102.940゜+ 11.6″* �儺　　　　 　　　　�儺=T-2000
黄道傾斜角 ε = 23゜26′21.45″- 0.468″�儺 - 5.9″* 10^-7 �儺^2 　�儺=T-2000
離心率 e = 0.01675 - 4.18 * 10^-7 * �儺 - 1.26 * 10^-9 * �儺^2 　　�儺=T-1900
e = f/a = √(a^2-b^2)/a　 f = ae　 λ = θf + ω + 180 　b = a√(1 - e^2)

r_f = a(1 - e^2)/(1 + e * cosθf) = a(1/e - e)/(1/e + cosθf)
r = a√[(1 - e^2)/(1 - (ecosθ)^2)] = a√(1/e^2 - 1)/√(1/e^2 - cosθ^2)

0≦θf≦180 r^2 = (ae)^2 + r_f^2 - 2*ae*r_f*cos(180-θf) [180＜θf≦360 ⇒ cos(360-θf)]
r_f^2 = (ae)^2 + r^2 - 2*ae*r*cosθ
cos(180-θf) = [(ae)^2 + r_f^2 - r^2] / [2*ae*r_f]
cosθ = [(ae)^2 + r^2 - r_f^2] / [2*ae*r]


等速円運動の加速度 α
半径r, 回転角θとすると 周回速度 V=rθ/t　t=rθ/V　ω=θ/t　V=rω
中心に向かう速度をVoとすると �儼o = 0 - V * sinθ
α = �儼o/�冲 = -V * sinθ/�冲 = -rθ * sinθ * t^-1 / �冲
α = dVo/dt = rθ* sinθ / t^2 = rθ * sinθ * V^2 / (rθ)^2 = sinθ * V^2 / rθ
θが微小角のとき sinθ≒θ　∴ α = V^2/r = rω^2

円軌道
Me×G×Ms/r^2 = Me×V^2/r 　　V = √(G×Ms/r) = √(G×Ms)/√r
√(G×Ms) = 1.152 × 10^10

近似計算のため、公転軌道が円軌道と仮定する。
[焦点が中心にあると仮定]
�儺 = (r_f×�刄ﾆf)/�儼 = r_f^1.5×�刄ﾆf/√(G×Ms)
　　= [a(1/e - e)/(1/e + cosθf)]^1.5×�刄ﾆf/√(G×Ms)
　　= N×(1/e + cosθf)^-1.5×�刄ﾆf
　N = [a(1/e - e)]^1.5×(π/180)÷(3600×24)÷√(G×Ms)

[中心に太陽があると仮定]
�儺 = (r×�刄ﾆ)/�儼 = r^1.5×�刄ﾆ/√(G×Ms)
　　= [a√(1/e^2 - 1)/√(1/e^2 - cosθ^2)]^1.5×�刄ﾆ/√(G×Ms)
　　= N×[√(1/e^2 - cosθ^2)]^-1.5×�刄ﾆ
　N = [a√(1/e^2 - 1)]^1.5×(π/180)÷(3600×24)÷√(G×Ms)


　　G = 6.672 × 10^-14 [m^3 / g s^2]
　 Ms = 1.9891 × 10^33 [g]
G×Ms = 1.32712438 × 10^20 [m^3/s^2]
　　a = 1.49598 × 10^11 [m]
　　C = 2.99792458×10^8 [m/s]

公転周期 = 365日6h9m9.768s　+ 9.5s　× 10^-5 × �儺
　　　　　 365.256 363 055日 + 1.1 × 10^-9 × �儺
公転距離 = 9.398 × 10^11 [m]
平均公転速度 = 9.397E11 / (365.2563631*24*3600) ≒ 29777 [m/s]

年周光行差 sinθ = V * cosβ / C
θ(太陽) = arcsin[29777*1/2.99792458E8]*3600 ≒20.49 [″]


( 年周光行差補正式 )
( α′≒α-κ[sinαsinλ+cosαcosλcosε]/cosδ )
( δ′≒δ-κ[cosαsinδsinλ-sinαsinδcosλcosε+cosδcosλsinε] )

cosλ=cosαcosδ
18+57/60+29.7/3600=*15=cd n0 22+46/60+58/3600=~cd * N0=acd~ +360 =n1' ;283+13/60+51.65/3600= ;2007 1/4
19+32/60+26.6/3600=*15=cd n0 21+44/60+30/3600=~cd * N0=acd~ +360 =n2' ;291+22/60+56.28/3600= ;2007 +　8
 0+14/60+33.4/3600=*15=cd n0  1+34/60+36/3600=~cd * N0=acd       =n3' ;  3+57/60+56.20/3600= ;2007 + 80
 6+46/60+38.8/3600=*15=cd n0 23+ 0/60+27/3600= cd * N0=acd~ +360 =n4' ;100+43/60+21.16/3600= ;2007 +180
1jd1 J' 2jd2 J' 3jd3 J' 4jd4 J' E


KoUTeNTiKyuUCLC

[ 2008年4月, 2009年, 2010年 ]
　　

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