理論


いくつかに分割できる[もの]を構成している１つの[もの]を素と定義する。
(数学の要素(元)は素に相当する)

素によって構成されている[素の集まり]を集素と定義する。
(数学の集合は集素に相当する)

集素＝Σ(素1,素2,素3,…)

真実の素を実素、真実でない素を虚素と定義する。

真実の集素を実集素、真実でない集素を虚集素と定義する。
( １つでも虚素があれば虚集素となる。)

実世界＝現実の世界　虚世界＝現実でない世界

全てが同じ条件の素は存在しない。別素であり別条件である。各素各条件

各集素各条件 ( ≒それはそれ )
( 似ている事象であっても別事象である。似た問題であっても別問題である。)

物体の核の条件と表面の条件は関連している。


素や集素の処理の条件を処理条件と定義する。
処理条件を表現する記号を処理記号と定義する。
[例　処理記号^　5^2=25　処理の結果が25に等しい ]


言語(日本語)
[対象集素＋対象条件＋関連集素]∪[対象集素＋対象変化＋対象処理]
何は何　　　黄人は黄色人種　黄人＝黄色人種
何が何する　物体が移動する　物体⇒移動
何を何する　金属を加工する　金属⇒加工
何に何する　装置に記録する　装置⇒記録
現在時刻⇒増加　年月日時分秒の各数値が右から多くなるので、秒を最後に表示。
現在位置＝地球惑星_日本国_○○県_…_１丁目１番地　広範囲を先に表示。


ATCLC言語 ⇒ 逐次翻訳、記録型。
BASIC言語 ⇒ 逐次翻訳、定義型。
コンパイラー言語 ⇒ 機械語に変換処理後にプログラム翻訳、定義型。

現象の解析において、複雑な微分方程式を解いて計算するよりは、
現象なのだから、別の関係式を導いて、数値計算した方が速い、
実用としては、コンパイラー型よりインタープリター型の方が速いのと同じようなもの。


　
テンソル数学は、数学科の学生にはいいかも知れないが、現象の解析としては実用にならない。

( 数学の演算子,作用素は、[写像,作用,対応]などが関連している。)
( 複素数,ベクトルを含む写像関係は、複雑になる。)
( 写像＝集合A(定義域)の各元aに対する処理fの結果(像)を各元(f(a))とする集合(値域)を集合Bに生成させるf。)


( テンソル＝線型空間Vから数線型空間への写像がつくる双対空間をV'とすると、
　Vが直積集合のとき、V'の元である線型汎関数Tが規則変換を示すときのT。
　T≒Ⅱ[[ベクトル(テンソル)の内積]×テンソル基底]。)

( 0階テンソル＝スカラー　1階テンソル＝ベクトル
　3階以上のテンソルは、微分形式(反対称共変テンソル)の外微分[+1]やテンソル外積[p+q]で生成される。)
( 2形式の例[電束密度]　3形式の例[電気量密度] )

( 線形＝１次(関数) )

( 線型空間＝和において結合,交換法則が成立し、積において結合,分配法則が成立する集合 )

( 双対空間≒基底・双対基底＝σ により、反変共変成分変換のできる線型空間。　V''=V
　σ＝"1[序列が同じ位置] or 0[序列が別の位置]" )

( 基底＝単位接線ベクトル (単位＝対象軸基準) )
( 反変＝基底変換の成分配列と成分及び行と列が逆になる変換 )
( 共変＝基底変換の成分配列と同じとなる変換 )

( ベクトル(反変表示)・反変基底＝共変成分　 ベクトル(共変表示)・共変基底＝反変成分 )

( 計量＝計量テンソル＝2階対称共変テンソル or 計量テンソルの成分(g_μν) )
( 計量テンソル≒反変基底と反変基底の内積×共変基底 )

( 曲面上の2次元曲線座標 P(x,y), Q(x+⊿x,y+⊿y)間のベクトルを[→PQ]、
　[→e]を基底(斜交,直交)とすると、PQ＝⊿x×e1 (→＋) ⊿y×e2 。
　PQ間の微少距離を⊿Lとすると、
　|⊿L|^2＝|PQ|^2＝[⊿x×e1 (→＋) ⊿y×e2]・[⊿x×e1 (→＋) ⊿y×e2]
　＝⊿x^2×e1・e1 ＋ ⊿y^2×e2・e2 ＋ ⊿x⊿y×e1・e2 ＋ ⊿y⊿x×e2・e1 。
　x=x1, y=x2, ei・ej=g_ij とおくと、
　dL^2＝dx1^2×g11＋dx2^2×g22＋dx1dx2×g12＋dx2dx1×g21＝∑[dx_i×dx_j×g_ij]。)

( g12＝e1・e2＝[ a11×e1′(→＋) a12×e2′]・[ a21×e1′(→＋) a22×e2′]＝∑[ a1_×a2_×g12′]
　基底の成分比から a＝⊿x′/⊿x とすると、g12＝∑[ (dx1′/dx1)×(dx2′/dx2)×g12′]
　g_ij＝∑[ (dx_i′/dx_i)×(dx_j′/dx_j)×g_ij′]。)

( 基底変換を e_p＝∑[ (dx_q′/dx_p)×e_q′] とすると、
　ベクトルVの共変成分は Vp(x)＝∑[ (dx_q′/dx_p)×Vq′(x′) ]。
　n階テンソル成分は、Tn＝∑[ [Ⅱ(dx′/dx)_1～n]×Tn′]　2≦n 。)

( 接続係数 Γ＝曲線座標上の平行移動係数 )
( テンソル成分の微分はΓの関係式となる )

( 微分によって追加される (dx′/dx) は、共変側となる。　計量成分の微分は0となる。)

( 共変(反変)ベクトル成分の微分は、2階共変(混合)テンソル成分となる。)
( 2階共変(反変)テンソル成分の微分は、3階共変(混合)テンソル成分となる。)

( 3次元計量テンソル成分＝3基底内積 )
( 4次元計量テンソル成分＝4基底内積 ) ( 4次元空間(数学上)＝虚世界 )





現象の解析表現に座標変換関係を伴わなければならないや、
波動方程式で表わされなければならないなどが、現象解析の基本とは思えない。

物理は数学から導かれるものではなく、自然現象の観測や物理実験などの解析から得るべきもの。
複雑な数学は手間ひまがかかり、物理の発展の妨げになる。

写像概念，複素計算，ベクトル計算のない、 極座標(rαβγ,rλφ,…)等の数理による現象解析のほうがよい。
( 簡単構成優先の整然理論が、現象解析にふさわしい。)



[ 2008年, 2010年, 2012年, 2014年, 2022年(文字列整理) ]
　

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